Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?
Заметим, что в условии задачи размеры бруса и его вес выражены не в единицах СИ. Построим чертеж к задаче. Изобразим силы, действующие на плот: силу тяжести, силу Архимеда и вес автомобиля.
Дано:
Можно переправить - ?
|
Решение |
|
N = 12
a = 4 м
b = 30 см = 0, 3 м
c = 25 см = 0, 25 м
Pав = 10 кН = 104Н
ρп = 600кг/м3
|
|
Очевидно, что плот будет тонуть, если выталкивающая сила Архимеда окажется меньше суммы силы тяжести, действующей на плот и веса автомобиля.
Известно, что сила Архимеда прямо пропорциональна объему погруженной в жидкость части тела. Значит, действующая на плот выталкивающая сила будет максимальной, когда он полностью погружен в воду.
Вычислим объем плота. Так как брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то:
V1 = abc - объем одного бруса
V = NV1 - объем плота.
Выталкивающая сила, дествующая на плот: FА = ρжg V
Сила тяжести, действующая на плот Fтяж = mпg
Известно, что масса тела равна произведению его плотности на объем. Следовательно, mп = ρе V
Выясним из таблиц «Плотность веществ» плотность сухой еловой древесины.
| 
Аристотель оказал значительное влияние на все дальнейшее развитие научной и философской мысли. Его сочинения относятся ко всем областям знания того времени.