В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами, изображенную на рисунке, налиты керосин плотностью ρ₁ = 0,8•10³ кг/м³ и вода плотностью ρ₂ = 1,0•10³ кг/м³. На рисунке b = 8 см, h = 24 см. Чему равно расстояние Н?

Обратим внимание, что в условии задачи высоты выражены не в единицах СИ.

Дано: Н - ?	Решение
b = 8 см = 0, 08 м h = 24 см = 0, 24 м ρ1 = 0,8•103 кг/м3 ρ2 = 1,0•103 кг/м3

Заметим, что жидкости считаются несмешиваемыми. Жидкости находятся в равновесии, значит давление в левой и правой трубках одинаково. В левой трубке давление создает столб воды высотой b и столб керосина высотой (Н - b). Давление в правой трубке создает столб воды высотой h

Отметим, что различия в высоте столбов жидкостей в трубках незначительны (порядка нескольких сантиметров), поэтому атмосферное давление действует одинаково на левую и правую часть U-образной трубки, значит при решении задачи его можно не учитывать.

Итак:
p = ρ₂gh - давление в самой нижней точке правой трубки,
p = ρ₂gb + ρ₁g(Н - b) - давление в самой нижней точке левой трубки

Так как давление в трубках одинакове, то:
ρ₂gb + ρ₁g(Н - b) = ρ₂gh

Поделим левую и правую части уравнения на g
ρ₂b + ρ₁(Н - b) = ρ₂h

В левой части раскроем скобки:
ρ₂b + ρ₁Н - ρ₁b = ρ₂h

Оставим слагаемое, содержащее неизвестную, в левой части:
ρ₁Н = ρ₂h - ρ₂b + ρ₁b